У Вашего кота скорее всего вирусный ринотрахеит. Лечение: антибиотики, внутривенные вливания, коррекция наиболее страдающих систем. Так же очень важно диетическое питание (пища должна быть мягкой и сильно пахнущей,так как из-за отсутствия обоняния у кошек исчезает аппетит) и удаление затрудняющих дыхание выделений из носа.