Судя по описанию, у вашего кота гигантская комбинированная гемангиома (сочетание капиллярной и кавернозной, с выраженным подкожным компонентом), а возможно, развилась уже смешаная опухоль, состоящая не только из тканей сосудов. В Вашем случае доктора действительно могут испытывать трудности с лечением. Попробуем по порядку ответить на Ваши вопросы.

1. Преднизолон при лечении гемангиом применяется лишь у детей (в том числе и котят, то есть, ещё растущих организмов) , как вспомогательная терапия, останавливающая дальнейший рост опухоли, но её не излечивающая. Взрослому коту, уже прекратившему свой рост, преднизолон назначать нецелесообразно.
2. Антибиотики назначаются при опухолях, только тогда, когда возникают воспалительные осложнения. На гемангиому они никак не влияют.
3. Про неоперабельность сосудистой опухоли можно сказать лишь в том случае, когда сделана ангиография. Возможно, действительно методами классической хирургии удалить её нельзя, но можно произвести эмболизацию или перевязку питающих её сосудов.
4. Рентгенотерапию после длительного применения глюкокортикоидов тоже не стоит применять, чтобы окончательно не разрушить иммунную систему кота.
5. Лазеротерапия, а особенно криодеструкция действительно применяются в гуманной медицине как самый эффективный способ лечения гемангиом, но в ветеринарии таких аппаратов в Украине нет, так как приобретать аппарат, который может пригодиться один раз в пять-десять лет, а стоит около двух тысяч долларов, ни одна ветеринарная клиника не будет. В Москве применяют небольшие безаппаратные криоаппликаторы в офтальмологии (при дистрихиазе), но они могут не дать достаточной глубины охлаждения при «глубоких» гемангиомах.
6. Коагуляция как метод лечения гемангиом применяется лишь при точечных гемангиомах, но не в Вашем случае. А вот при хирургическом методе лечения без электрокоагулятора не обойтись.
7. Спирт можно применять для склеротерапии гемангиом, но это лечение долгое и болезненное. Сейчас есть более современные и эффективные средства для склеротерапии, например, фибровейн, которые применяются практически во всех, как Вы выразились, компетентных клиниках. Но даже с этим препаратом за один сеанс с большой опухолью не справиться, а возможно, удасться только её уменьшить, тем самым, подготовив к операции. И фибровейн стоит намного дороже спирта.
8. АСД в Вашем случае не поможет, так как это доброкачественная опухоль, и клеточный рост в ней не такой быстрый, как у злокачественных, при которых помогает АСД.

Вывод: либо Вам нужно обратиться в любую человеческую косметологическую клинику, где проводятся криодеструкции и есть соответствующее оборудование, либо в онкологический диспансер, где, особенно при гинекологической онкологии, применяют криодеструкцию, либо попробовать лечить гемангиому комбинированным методом. Например: склеротерапия+эмболизация сосудов. Возможно, стоит пересмотреть концепцию о неоперабельности опухоли в Вашем случае.