У кошки возможно инородное тело или полип в носовом ходу, полип в глотке или хламидиоз (если есть сопли). На хламидиоз можно сдать анализ крови, а чтобы исключить первые две причины, нужно провести ревизию носовых ходов и глотки под наркозом.